Exercice 2 :
Une entreprise doit construire des plots en béton pour border des trottoirs. Ces pots sont formés d'un cylindre de révolutions surmonté d'une demi-boule et d'un cube de décoration dont les arrêtes sont en fer forgé et les faces les verres. La hauteur du cylindre doit être de 40 cm et son rayon de 20 cm, quant au cube de décoration, il fait 10 cm de côté.
1) Calculer la valeur exacte du volume du cylindre puis la valeur arrondie aux centimètres près du centimètres cubes.
2) Calculer la valeur exacte du volume de la demi-boule, puis la valeur arrondie aux centimètres près en centimètres cubes.
3) Calculer le volume de béton nécessaire pour fabriquer 1000 plots. Donner la réponse en mètres cubes arrondie à la dixième près.
4) Calculer la longueur de fer forgé nécessaire pour faire le cube.
5) Calculer la quantité de verre nécessaire pour faire cube.
6) Les ouvriers souhaitent peindre e blanc le cylindre et en rouge la demi-boule. Quelle quantité, en litre, de chaque peinture auront-ils besoin ?
Une entreprise doit construire des plots en béton pour border des trottoirs. Ces pots sont formés d'un cylindre de révolutions surmonté d'une demi-boule et d'un cube de décoration dont les arrêtes sont en fer forgé et les faces les verres. La hauteur du cylindre doit être de 40 cm et son rayon de 20 cm, quant au cube de décoration, il fait 10 cm de côté.
1) Calculer la valeur exacte du volume du cylindre puis la valeur arrondie aux centimètres près du centimètres cubes.
2) Calculer la valeur exacte du volume de la demi-boule, puis la valeur arrondie aux centimètres près en centimètres cubes.
3) Calculer le volume de béton nécessaire pour fabriquer 1000 plots. Donner la réponse en mètres cubes arrondie à la dixième près.
4) Calculer la longueur de fer forgé nécessaire pour faire le cube.
5) Calculer la quantité de verre nécessaire pour faire cube.
6) Les ouvriers souhaitent peindre e blanc le cylindre et en rouge la demi-boule. Quelle quantité, en litre, de chaque peinture auront-ils besoin ?
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1) Vcyl. = pi.400.40 = 16000pi cm³ = 50265 cm³2) Vboule = 2/3.pi.8000 = 16000.pi/3 = 16755 cm³
3) Volume plot: = 50265 + 16755 = 67020 cm³ = 0,67020 m³
1000plots = 670,2 m³
4) Le cube comporte 12 arêtes il faudra 12.10 = 120 cm
5) aire d'une face = 100 cm² aire totale du cube : 600cm²
surface de la boule = 2.pi.400 = 800.pi = 2153 cm²
surface pour les boules: 2,153.10^6 cm² = 2,153.10² m² 215,3 m²
surface pour les cubes = 6.10^5 cm² = 60 m³
on ne sait pas répondre pour les litres car on n'a pas le pouvoir couvrant de la peinture.