EXERCICE 3: Accorder son violon
Un violon est constitué de quatre cordes, fabriquées avec
le même matériau mais d'épaisseur différente, qui vibrent
entre le chevalet et la cheville sur une longueur = 55,0 cm.
Lorsque la violoniste pose un doigt sur une corde, elle modifie
la longueur avec laquelle cette dernière peut vibrer.
Les fréquences fondamentales des notes émises par chaque
corde, lorsque le violon est bien accordé, sont données dans
le tableau ci-après.
Numéro de la corde
Fréquence fondamentale
du son (en Hz)
Note de musique
correspondante
1
196
sol 2
2
294
ré 3
3
440
la 3
-
4
mi 4
1. Classer les cordes de la plus épaisse à la plus fine. Justifier.
2. Lorsque la violoniste joue un la 3, elle constate que l'ins-
trument est accordé trop haut (la fréquence du son émis
est trop élevée). Décrire l'action à effectuer pour accorder
la note sur la bonne fréquence. Quel paramètre de la corde
modifie-t-elle alors, et de quelle façon?
3. Les fréquences fondamentales des cordes ne sont pas
choisies au hasard. Montrer que fn+1 = 1,5 x foù n est le
numéro de la corde, et déterminer alors f4-