Bonjour

Réponse :

Elles ne sont pas parallèles car les rapports [tex]\frac{3}{10}[/tex] et [tex]\frac{5}{14}[/tex] ne sont pas égaux

Explications étape par étape :

La figure ADE est un triangle. Supposons que la droite (BC) est parallèle à la droite (DE). Puisque (DE) est un côté du triangle ADE, le théorème de Thalès peut s'appliquer et les égalités suivantes doivent être vérifiées:

[tex]\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE} = \frac{BC}{DE}[/tex]

En prenant la première égalité et en remplaçant les valeurs, on devrait donc avoir :

[tex]\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE} soit\\\frac{3}{3+7} = \frac{5}{5+9}\\\frac{3}{10} = \frac{5}{14}\\0.3 = 0.36 \ (0.36 \ est \ une \ valeur \ approchee \ de \ la \ fraction)[/tex]

Comme ces 2 valeurs ne sont pas égales, alors le théorème de Thalès ne s'applique pas, donc les droites bleues ne sont pas parallèles.