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Réponse :

Nous avons ici une fonction de la forme : ax²+bx-c, donc la forme va être une parabole.

L'allure de la courbe h est strictement croissante sur ]-∞,α] et strictement décroissante sur [ α; +∞[ car, a<0. Il faut maintenant déterminer les bornes.

α=-b/2a = -7/2*(-2) = -7/-4 = 7/4

Ainsi h est strictement croissante sur  ]-∞,α] et strictement décroissante sur [ α; +∞[ .

Maintenant déterminons le sommet de la parabole de coordonnée :

(α, β). Avec β= h(α)

On sait que α= 7/4

β= h(α)= -2*(7/4)²+7*(7/4)-5 = -2* (49/16) +7*(7/4)-5 = -6.12+12.25-5 = 1.13

On en déduit que le sommet de la parabole a pour coordonnée (7/4;1.13)

Maintenant il te suffit juste de faire un tableau de valeur pour des valeurs pour le réel t. (tu choisis des nombres que tu veux en remplacant dans la fonction h(t).

Et il te suffit maintenant juste de tracer la courbe !