Explications étape par étape:
voilà '''''''''''''''''''''
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
A- Pour montrer que M = -5x² + 24x + 5, commençons par développer l'expression (2x + 3)² et (3x - 2)² en utilisant la formule du binôme de Newton :
(2x + 3)² = (2x)² + 2(2x)(3) + 3² = 4x² + 12x + 9
(3x - 2)² = (3x)² - 2(3x)(2) + 2² = 9x² - 12x + 4
En substituant ces expressions dans l'expression de M, on obtient :
M = (4x² + 12x + 9) - (9x² - 12x + 4)
= -5x² + 24x + 5
Ainsi, on a bien montré que M = -5x² + 24x + 5.
B- Pour montrer que M = (5x + 1)(-x + 5), commençons par factoriser l'expression -5x² + 24x + 5 en utilisant la méthode de décomposition en facteurs :
-5x² + 24x + 5 = -(5x² - 24x - 5)
= -(5x + 1)(x - 5)
En substituant cette expression dans l'expression de M, on obtient :
M = -(5x + 1)(x - 5)
Ainsi, on a bien montré que M = (5x + 1)(-x + 5).
C- Pour résoudre l'équation M = 0, on peut utiliser la factorisation trouvée à la question précédente :
M = (5x + 1)(-x + 5) = 0
Ainsi, on a soit 5x + 1 = 0, soit -x + 5 = 0 :
5x + 1 = 0
5x = -1
x = -1/5
ou
-x + 5 = 0
-x = -5
x = 5
Ainsi, les solutions de l'équation M = 0 sont x = -1/5 et x = 5.
Explications étape par étape:
voilà '''''''''''''''''''''