Exercice 5
Soient la droite (d) d'équation 5x + 3y - 1 = 0 et la droite (d') d'équation -3r + 6y +2 = 0 1. Justifier que les droites (d) et (d') sont sécantes 2. Calculer les coordonnées de leur point d'intersection K.
aidez-moi s'il vous plaît
Soient la droite (d) d'équation 5x + 3y - 1 = 0 et la droite (d') d'équation -3r + 6y +2 = 0 1. Justifier que les droites (d) et (d') sont sécantes 2. Calculer les coordonnées de leur point d'intersection K.
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Réponse :
K(4/13 ; -7/39)
Explications étape par étape :
■ équation de la droite (d) :
y = 1/3 - (5/3)x
■ équation de la droite (d ' ) :
y = -1/3 + 0,5x
■ recherche du point d' intersection K :
-1/3 + 0,5x = 1/3 - (5/3)x
0,5x + (5/3)x = 1/3 + 1/3
0,5x + (5/3)x = 2/3
1,5x + 5x = 2
6,5x = 2
x = 2/6,5
xK = 4/13 ≈ 0,3077 .
d' où yK = 2/13 - 1/3 = 6/39 - 13/39
= -7/39 ≈ -0,1795 .
■ conclusion : K(4/13 ; -7/39) .