Exercice 6
$
7 cm
5.25
On considère le parallélegramme ci-contre dessiné à
main levée.
Démontrer que ce parallelogramme est un rectangle.
Exo 6 svp
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7 cm
5.25
On considère le parallélegramme ci-contre dessiné à
main levée.
Démontrer que ce parallelogramme est un rectangle.
Exo 6 svp
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
Considérons le triangle PTQ
SRQP est un parallélogramme
donc
ST=PQ =7
voyons la mesures des côtés du triangle PTQ
PQ=7
TQ=5.25
PT= 8.75
je remarque que
7²=49
5.25²=27.5625
8.75²=76.5625
et
49+27,5625=76.5625
d'où
7²+5.25²= 8.75²
d'où
PQ²+TQ²=PT²
caractéristique d'un triangle rectangle ayant PT comme hypothénuse
le triangle PTQ est rectangle en Q
l'angle TQP est droit
le parralélogramme ayant un angle droit est un rectangle
Je vais choisir de calculer PS
Alors : 8,75**2 = 7**2 + x**2
76,56 = 49 + x**2
76,56 - 49 = x**2
27,56 = x**2
Racine carré de 27,56 = x**2
5,25 = x