Exercice 7 Considérons les expressions suivantes: u = 2i +3j et v = 3i −5j Exprimer chacun des vecteurs i et j en fonction de u et v
Merci beaucoup d'avance !!
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u = 2i + 3j
v = 3i - 5j
Pour trouver i, nous pouvons utiliser la première équation pour exprimer i en fonction de j :
i = (u - 3j)/2
Ensuite, nous pouvons substituer cette expression de i dans la deuxième équation :
v = 3((u - 3j)/2) - 5j
Simplifiant cette expression, nous obtenons :
v = (3/2)u - (9/2)j - 5j
v = (3/2)u - (19/2)j
Ainsi, nous avons exprimé j en fonction de u et v :
j = (3/19)(3u - 2v)
Pour exprimer i en fonction de u et v, nous pouvons utiliser l'expression de j que nous venons de trouver et la première équation :
i = (u - 3j)/2
En substituant l'expression de j, nous obtenons :
i = (u - 3(3/19)(3u - 2v))/2
Simplifiant cette expression, nous obtenons :
i = (1/38)(13u + 9v)
Ainsi, nous avons exprimé i et j en fonction de u et v :
i = (1/38)(13u + 9v)
j = (3/19)(3u - 2v)