Exercice 9: Les égalités suivantes sont-elles toujours vraies ? Dans chaque cas, donner une preuve de la réponse donnée. 1) a² + b² = (a+b)² 2) ả xb=axb 3) 4) 3x+5-x=x+4+x+l 2+8x+x= 10 x²
Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît
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Réponse :
1) Faux
2) Vrai
3) Vrai
4) Faux
Explications étape par étape :
1) Si on prend a = 2 et b = 3, on a : 2²+3² = 4+9 = 13 et (2+3)² = 5² = 25. Or 13 ≠ 25 donc a²+b² ≠ (a+b)² et donc ce n'est pas toujours vrai
2) Selon les propriétés des puissances, a²×b² = (a×b)², donc c'est vrai.
3) 3x+5-x = 2x+5 et x+4+x+1 = 2x+5. Donc 3x+5-x = x+4+x+1 et donc c'est vrai.
4) 2+8x+x = 9x+2. Or si on prend x = 2, on a : 9×2+2 = 20 et 10×2² = 10×4 = 40. Or 20 ≠ 40 donc 2+8x+x ≠ 10x² et donc ce n'est pas toujours vrai.