Exercice de mathématiques niveau 2nd. Merci pour vos réponses.
Sens de variation de f (x) = ax + b
1. On suppose a > 0.
Soit deux nombres réels u et v tels que u < v.
a. Comparer au et av puis au + b et av + b.
b. La fonction f conserve-t-elle l'ordre ou le renverse-t-elle? Quel est sons sens de variation?
2. Reprendre les mêmes questions pour a < 0.
Sens de variation de f (x) = ax + b
1. On suppose a > 0.
Soit deux nombres réels u et v tels que u < v.
a. Comparer au et av puis au + b et av + b.
b. La fonction f conserve-t-elle l'ordre ou le renverse-t-elle? Quel est sons sens de variation?
2. Reprendre les mêmes questions pour a < 0.
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Bonjour,1)
a)
Comme a > 0, on peut garder le sens de l'inégalité en multipliant par a. Comme u < v, on a au < av puis au+b < av+b et enfin, f(u) < f(v).
b)Pour tous réels u et v, on a :
La fonction f conserve l'ordre. On dit qu'elle est croissante sur R.
2)Idem sauf que comme a < 0, on renverse l'ordre de l'inégalité.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)