2) Calculer le dénivelé AC arrondi au mètre Dans le triangle ABC rectangle en A, on a : Tan ABC = AC/AB AC = Tan 10° x 500 AC = 88,16 AC = 88 m (arrondi au m) Le dénivelé AC arrondi au mètre est de : 88 mètres
3) Calculer la longueur BC arrondie au mètre D'après le théorème de Pythagore, on a : BC² = 500² + 88² BC² = 250 000 + 7744 BC² = 257 744 BC = √ 257744 BC ≈ 508 m La longueur BC arrondie au mètre est de 508 mètres
4) Calculer la distance DB arrondie au mètre qu'il lui reste à parcourir Dans le triangle DBH rectangle en H, on a : Cos DBH = HB/DB DB = HB/Cos DBH DB = 400/ Cos10 DB = 406 m La distance DB arrondie au mètre qu'il lui reste à parcourir est de : 406 mètres
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1)2)
dans la triangle CAB rectangle en A
3)
dans le triangle CAB rectangle en A
4)
dans le triangle DBH rectangle en H
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1) Calculer la mesure de l'angle BCABCA = 180° - (90+ + 10°) = 80°
L'angle BCA mesure : 80°
2) Calculer le dénivelé AC arrondi au mètre
Dans le triangle ABC rectangle en A, on a :
Tan ABC = AC/AB
AC = Tan 10° x 500
AC = 88,16
AC = 88 m (arrondi au m)
Le dénivelé AC arrondi au mètre est de : 88 mètres
3) Calculer la longueur BC arrondie au mètre
D'après le théorème de Pythagore, on a :
BC² = 500² + 88²
BC² = 250 000 + 7744
BC² = 257 744
BC = √ 257744
BC ≈ 508 m
La longueur BC arrondie au mètre est de 508 mètres
4) Calculer la distance DB arrondie au mètre qu'il lui reste à parcourir
Dans le triangle DBH rectangle en H, on a :
Cos DBH = HB/DB
DB = HB/Cos DBH
DB = 400/ Cos10
DB = 406 m
La distance DB arrondie au mètre qu'il lui reste à parcourir est de : 406 mètres