Exercice n° 3
On considère la figure ci-contre où ABC est un triangle rectangle en C et ACDE un
rectangle. On donne BC = 8; CD= 3 et AC = 10.
Soit M un point du segment [AC].
La droite perpendiculaire en M à (AC) coupe respectivement (AB) et (DE) en N et P.
On note x = AM et A(x) l'aire de la partie hachurée.
1. Exprimer l'aire A(x) en fonction de x
2. Déterminer les positions possibles de M pour lesquelles l'aire de la partie hachurée A(x) est égale à 25
3. Déterminer la position de M pour laquelle l'aire de la partie hachurée A(x) est minimale. Donner la valeur de
ce minimum.