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Ambitieux

Exercice n° 3 On considère la figure ci-contre où ABC est un triangle rectangle en C et ACDE un rectangle. On donne BC = 8; CD= 3 et AC = 10. Soit M un point du segment [AC]. La droite perpendiculaire en M à (AC) coupe respectivement (AB) et (DE) en N et P. On note x = AM et A(x) l'aire de la partie hachurée. 1. Exprimer l'aire A(x) en fonction de x 2. Déterminer les positions possibles de M pour lesquelles l'aire de la partie hachurée A(x) est égale à 25 3. Déterminer la position de M pour laquelle l'aire de la partie hachurée A(x) est minimale. Donner la valeur de ce minimum.
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Exercice n° 3 On considère la figure ci-contre où ABC est un triangle rectangle en C et ACDE un rectangle. On donne BC = 8; CD= 3 et AC = 10. Soit M un point du segment [AC]. La droite perpendiculaire en M à (AC) coupe respectivement (AB) et (DE) en N et P. On note x = AM et A(x) l'aire de la partie hachurée. 1. Exprimer l'aire A(x) en fonction de x 2. Déterminer les positions possibles de M pour lesquelles l'aire de la partie hachurée A(x) est égale à 25 3. Déterminer la position de M pour laquelle l'aire de la partie hachurée A(x) est minimale. Donner la valeur de ce minimum.
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