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Exercice n°1 : On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un = 3n a. Calculer u₁; U₂ et u3. b. Exprimer un+1 en fonction de un. c. Démontrer que (un) est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme uo et la raison.

Exercice n°2: En janvier, un jeune diplômé décide d'ouvrir une concession automobile. Ce premier mois, il vend 3 voitures. Ensuite, chaque mois il vendra 2 voitures de plus que le mois précédent. a. Définir une suite arithmétique de premier terme u₁ qui permette de déterminer le nombre de voitures vendues chaque mois. b. Combien de voitures vendra-t-il en février ? Mai ? Décembre ? c. Combien de voitures aura-t-il vendu au cours de la 1ère ann ? d. Combien de voiture aura-t-il vendu en 5 ans ?​
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Exercice n°4 : Le premier mois d'ouverture, en janvier dernier, un restaurateur a reçu 110 clients. Il a fait l'hypothèse commerciale de servir chaque mois, au cours des 9 mois suivants, 22 couvets de plus que le mois précédent. On note c₁ le nombre de couverts servis en janvier dernier et c₁ le nombre de couverts servis n mois après. a. Montrer que (cn) est une suite arithmétique, préciser son terme initial et sa raison. b. Ecrire l'expression du terme général de (cn), puis calculer le nombre de couverts servis au mois d'août. c. A l'aide d'une calculatrice, déterminer le nombre total de couverts servis de janvier à août.​
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faire le comentaire du texte suivant : Émile Zola, Nana (1880) Actrice sans talent, mais dont les formes généreuses plaisent au public, Nana connaît un succès croissant et devient une «cocotte», une prostituée mondaine très en vue. Cependant, elle quitte tout pour emménager avec un homme, Fontan, qui la bat et lui soutire l'argent qu'elle gagne en se prostituant désormais dans les bas-fonds. Forcée d'arpenter les boulevards en quête de clients, elle craint de se faire arrêter par la police. Nana écoutait ces choses, prise de frayeurs croissantes. Elle avait toujours tremblé devant la loi, cette puissance inconnue, cette vengeance des hommes qui pouvaient la supprimer, sans que personne au monde la défendit. Saint- Lazareª lui apparaissait comme une fosse, un trou noir où l'on enterrait les s femmes vivantes, après leur avoir coupé les cheveux. Elle se disait bien qu'il lui aurait suffi de lâcher Fontan pour trouver des protections; Satin avait beau lui parler de certaines listes de femmes, accompagnées de photographies, que les agents devaient consulter, avec défense de jamais toucher à celles-là: elle n'en gardait pas moins un tremblement, elle se voyait toujours bousculée, traînée, 10 jetée le lendemain à la visite; et ce fauteuil de la visite l'emplissait d'angoisse et de honte, elle qui avait lancé vingt fois sa chemise par-dessus les moulins. Justement, vers la fin de septembre, un soir qu'elle se promenait avec Satin sur le boulevard Poissonnière, celle-ci tout d'un coup se mit à galoper. Et, comme elle l'interrogeait: «Les agents, souffla-t-elle. Hue donc! hue donc!>> Ce fut, au milieu de la cohue, une course folle. Des jupes fuyaient, se déchi- raient. Il y eut des coups et des cris. Une femme tomba. La foule regardait avec des rires la brutale agression des agents, qui, rapidement, resserraient leur cercle. Cependant, Nana avait perdu Satin. Les jambes mortes, elle allait sûre- 20 ment être arrêtée, lorsqu'un homme, l'ayant prise à son bras, l'emmena devant les agents furieux. C'était Prullières qui venait de la reconnaître. Sans parler, il tourna avec elle dans la rue Rougemont, alors déserte, où elle put souffler, si défaillante, qu'il dut la soutenir. Elle ne le remerciait seulement pas. «Voyons, dit-il enfin, il faut te remettre... Monte chez moi >> 25 Il logeait à côté, rue Bergère. Mais elle se redressa aussitôt. «Non, je ne veux pas.>> 15 Alors, il devint grossier, reprenant: «Puisque tout le monde y passe.... Hein? Pourquoi ne veux-tu pas? - Parce que.»> Cela disait tout, dans son idée. Elle aimait trop Fontan pour le trahir avec un ami. Les autres ne comptaient pas, du moment qu'il n'y avait pas de plaisir et que c'était par nécessité. Devant cet entêtement stupide, Prullière commit une lâcheté de joli homme vexé dans son amour-propre. «Eh bien! à ton aise, déclara-t-il. Seulement, je ne vais pas de ton côté, ma 35 chère... Tire-toi d'affaire toute seule. >> Et il l'abandonna. Son épouvante la reprit, elle fit un détour énorme pour rentrer à Montmartre, filant raide le long des boutiques, pâlissant dès qu'un homme s'approchait d'elle.​
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étudier le signe de f(x) = (3x+4)(2x-1) et de g(x) = (-2x - 3)(x-1)​
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