Exercice n°3: Le professeur Mathétic donne ce programme de calcul à ses élèves:
Choisir un nombre
.Multiplier par 0,4
.Ajouter 1,8
.Multiplier par 5
. Soustraire le double du nombre choisi
Sorana dit : « j'ai pris 1, puis 2, puis 3 au départ et, j'ai toujours obtenu 9 à la fin. >>
1) Vérifier que Sorana a raison en prenant-2 comme nombre de départ..
2) Donner l'expression littérale qui correspond à ce programme si on choisit x comme nombre de départ. Donne alors une preuve que le résultat sera toujours 9 quel que soit le nombre de départ.
Choisir un nombre
.Multiplier par 0,4
.Ajouter 1,8
.Multiplier par 5
. Soustraire le double du nombre choisi
Sorana dit : « j'ai pris 1, puis 2, puis 3 au départ et, j'ai toujours obtenu 9 à la fin. >>
1) Vérifier que Sorana a raison en prenant-2 comme nombre de départ..
2) Donner l'expression littérale qui correspond à ce programme si on choisit x comme nombre de départ. Donne alors une preuve que le résultat sera toujours 9 quel que soit le nombre de départ.
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Réponse :
bonjour!
Explications étape par étape :
1. Choisir un nombre : -2
.Multiplier par 0,4 : -2*0.4=-0.8
.Ajouter 1,8 : -0.8+1.8=1
.Multiplier par 5 : 1*5=5
. Soustraire le double du nombre choisi : 5-2*-2=5+4=9
2) Donner l'expression littérale qui correspond à ce programme si on choisit x comme nombre de départ.
Choisir un nombre : x
.Multiplier par 0,4 : 0.4x
.Ajouter 1,8 : 0.4x+1.8
.Multiplier par 5 : 5(0.4x+1.8)
Soustraire le double du nombre choisi : 5(0.4x+1.8) - 2x
Donne alors une preuve que le résultat sera toujours 9 quel que soit le nombre de départ.
5(0.4x+1.8) -2x
=2x+9-2x
=9