a. On suppose que f(5)=121 et f'(5)=0.

Comment peut-on déterminer sans calcul une équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 5 ?

équation tangente : y = f'(a) (x-a)+f(a)

donc en a = 5 - comme f'(5) = 0

alors y = f(5) = 121

b. On suppose que f'(-2) = f'(2).

Que peut-on en déduire sur les tangentes à Cf aux points d'abscisses respectives -2 et 2 ?

les droites seront // puisque même coef directeur en 2 et -2

et

C. On suppose que y= - 3x + 2 est une équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 5.

Que peut-on en déduire pour f'(5) et f(5) ?

comme y = f'(5) (x-5) + f(5) = -3x +2 = -3 (x - 5) - 13

on a f'(5) = -3 et f(5) = - 13