Réponse :

Exercice:

Soit f une fonction définie sur

R dont la courbe représentative C, est donnée ci-contre. On a tracé les tangentes aux points A, B et C.

a. Déterminer graphiquement les nombres dérivés: f'(-2), f'(1) et f'(2).

f '(- 2) = 2   ;  f '(1) = - 1.1    ; f '(2) = 0  

b. Déterminer une équation de chacune des tangentes tracées.

A :   y = f(- 2) + f '(- 2)(x + 2) = 1 + 2(x + 2) = 2 x + 5

B :   y = f(1) + f '(1)(x - 1) = 0.4 - 1.1(x - 1) = - 1.1 x + 1.4

C :  y = f(2) + f '(2)(x - 2) = - 1 + 0(x - 2) = - 1  

Explications étape par étape :