Exercice3:
On donne les 2 programmes de calcul suivants:
Choisir un nombre
.
●
●
.
Ajouter 14
Multiplier cette somme par le
nombre de départ
Ajouter 41
.
.
.
Choisir un nombre
Ajouter 7
Elever cette somme au carré
. Soustraire 8
1)Applique ces 2 programmes de calcul en choisissant 7 comme
nombre de départ.
2)Applique ces 2 programmes de calcul en choisissant -4 comme
nombre de départ.
3)Que remarques-tu? Démontre-le en passant par le calcul littéral.
On donne les 2 programmes de calcul suivants:
Choisir un nombre
.
●
●
.
Ajouter 14
Multiplier cette somme par le
nombre de départ
Ajouter 41
.
.
.
Choisir un nombre
Ajouter 7
Elever cette somme au carré
. Soustraire 8
1)Applique ces 2 programmes de calcul en choisissant 7 comme
nombre de départ.
2)Applique ces 2 programmes de calcul en choisissant -4 comme
nombre de départ.
3)Que remarques-tu? Démontre-le en passant par le calcul littéral.
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Réponse :
je fais avec -4
P 1:
Choisir un nombre -4
Ajouter 14 : -4+14= 10
Multiplier cette somme par le nombre de départ : 10*-4=-40
Ajouter 41 = -40+41=1
P2:
Choisir un nombre -4
Ajouter 7 = -4+7= 3
Elever cette somme au carré = 3²=9
. Soustraire 8= 9-8=1
tu fais avec 7
3) il semblerait que quelque soit le nombre de depart on trouve le meme resultat à la fin des 2programmes
P1 :
x
x+14
x(x+14)= x²+14
x²+14x+41= x²+14x+41
P2 :
x
x+7
(x+7)²
(x+7)²-41= x²+14x+49-8=x²+14x+41
→ quelque soit le nombre de depart on rtrouve le meme resultat à la fin des 2programmes
Explications étape par étape :