Bonjour,

Question 1

Les pales de l'éolienne font un tour en 360°. Comme l'éolienne possède 3 pales et que l'angle entre chacune doit être égal on fait :

360° / 3 = 120°

L'angle entre deux pales mesure 120°.

Question 2

Imaginons un triangle rectangle qui a pour sommets :

- le centre A des pales de l'éolienne ;

- les oreilles O du randonneur ;

- et le point M du mât de l'éolienne situé à 1,8 m du sol (à la même hauteur que les oreilles du randonneur).

Le triangle AOM ainsi dessiné est rectangle en M.

On a AM = 35 - 1,8 = 33,2 m

On a AO = 80 m

Et MO est la distance entre le mât de l'éolienne et l'oreille du randonneur lorsque celui-ci commence à entendre le bruit que l'éolienne produit.

Le triangle AOM étant rectangle en M, d'après le théorème de Pythagore, on a  : AO² = AM² + MO² donc MO² = AO² - AM²

MO² = 80² - 33,2² = 6 400 - 1 102,24 = 5 297,76

MO = [tex]\sqrt{5297,76}[/tex] ≈ 73 m

Les droites (MB) et (OC) sont parallèles et perpendiculaires aux mêmes droites (BC) et (MO) elles-mêmes parallèles entre elles.

La figure OBCM est donc un rectangle et donc MO = BC.

BC = MO = 73 m

On en conclut que le randonneur se trouve à environ 73 mètres de l'éolienne quand il commence à l'entendre.

Bon dimanche.