esefiha
A) Calcul de AD Le traingle ABD est rectangle en B, donc d'après le théorème de Pythagore, AD² = AB²+Bc² AD² = 6²+4² AD² = 36+16 AD² = 52 d'où AD = V(52) (V se lit racine carré de) AD = 7,1 cm arrondi au dixième
Calcul de CD Le traingle BCD est rectangle en B, donc d'après le théorème de Pythagore, CD² = BC²+BD² CD² = 9²+6² CD² = 81+36 CD² = 117 d'où CD = V(117) CD = 10,8 cm arrondi au dixième
b. Dans le triangle ACD, la plus grande longueur est AC = AB+BC = 4+9 = 13cm. AC² = 13² AC² = 169 et AD²+CD² = 52+117 = 169 AC²= AD²+CD², d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ACD est rectangle en D. Donc les droites (AD) et (DC) sont perpendiculaires.
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Le traingle ABD est rectangle en B, donc d'après le théorème de Pythagore,
AD² = AB²+Bc²
AD² = 6²+4²
AD² = 36+16
AD² = 52
d'où
AD = V(52) (V se lit racine carré de)
AD = 7,1 cm arrondi au dixième
Calcul de CD
Le traingle BCD est rectangle en B, donc d'après le théorème de Pythagore,
CD² = BC²+BD²
CD² = 9²+6²
CD² = 81+36
CD² = 117
d'où
CD = V(117)
CD = 10,8 cm arrondi au dixième
b.
Dans le triangle ACD, la plus grande longueur est AC = AB+BC = 4+9 = 13cm.
AC² = 13²
AC² = 169
et
AD²+CD² = 52+117 = 169
AC²= AD²+CD², d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ACD est rectangle en D. Donc les droites (AD) et (DC) sont perpendiculaires.