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Resposta:

H(t)=4,4t - 4,9t²

a)

H'(t)=4,4 - 9,8t    ( H'(t) calculado )

H'(1)=4,4 - 9,8.1

H'(t)=4,4 -9,8

H'(t)=-5,4             ( Taxa de variação após 1 s )

Está diminuindo devido ao sinal negativo

b)

4,4 - 9,8t=0

-9,8t=-4,4       *(-1)

9,8t = 4,4

t= 4,4/9,8

t= 22/49

t=0,448 (aprox)

c) Para saber quando a pulga aterrissa devemos encontrar as raízes da função original:

H(t)=4,4t - 4,9t²

4,4t - 4,9t² =0

t(4,4-4,9t)=0

t=0                 (instante inicial)

4,4-4,9t=0

-4,9t =-4,4 *(-1)

4,9t = 4,4

t= 4,4/4,9

t= 44/49

t= 0,897  (aproximadamente) (instante em que aterrisa)

Para saber a taxa nesse instante, vamos pegar a derivada e colocar o tempo encontrado:  44/49  s

H'(t) = 4,4 - 9,8t

H'(44/49) =  4,4 - 9,8 .(44/49)

H'(44/49) =  4,4 - 431,2/49

H'(44/49) =  4,4 - 44/5

H'(44/49) =  4,4 - 8,8

H'(44/49) = -4,4   (taxa de variação no instante em que a pulga aterrissa)