Factoriser pour se ramener à une équation produit, puis résoudre dans R:1. 2. Je suis bloquée pour l.... Pergunta de ideia deHLili

April 2019 1 47 Report

Factoriser pour se ramener à une équation produit, puis résoudre dans R:

1. $(3x-1)^2-(2x+1)^2=0$
2. $4x^2-4x+1=0$

Je suis bloquée pour la factorisation de ces équations malgré le fait que je connaissance l'ensemble des solutions! Help :$$

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Fabrice $(3x-1)^2-(2x+1)^2 = (3x-1-2x-1)(3x-1+2x+1) = 5x(x-2)\\5x(x-2)=0\\2\,solutions:x=2\,ou\,x=0\\\\4x^2-4x+1=4(x^2-x+ \frac{1}{4}) = 4(x- \frac{1}{2})^2\\(x- \frac{1}{2})^2=0\\1\,solution:\,x= \frac{1}{2}$

En espérant t'avoir aidé.

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HLili Merci, mais je ne comprend pas.. J'avais fait 4x^2-4x+1=0 (4x-1)^2=0 Est-ce la même chose?

Fabrice non si on développe ton expression ça donne : 16x²-8x +1 mais on peut mettre (éx-1)²=0

Fabrice (2x-1)²=0

HLili Oui, excusez moi, donc comment arrive-t'on à la solution x=1/2 après?

Fabrice 2x - 1 = 0 donc 2x = 1 donc x = 1/2