Réponse :

Bonjour,

Pour factoriser l'expression E, commençons par simplifier les termes et chercher un facteur commun. Tout d'abord, nous pouvons réorganiser l'expression comme ceci :

E = (6x + 3)(4x - 9) - 8x(9 - 4x)

Maintenant, cherchons un facteur commun entre les deux termes :

Le facteur commun entre (6x + 3) et (4x - 9) est 3.

Le facteur commun entre 8x et (9 - 4x) est x.

Maintenant, factorisons l'expression en utilisant ces facteurs communs :

E = 3(2x + 1)(4x - 9) - 8x(9 - 4x)

Maintenant, nous pouvons continuer à simplifier l'expression. D'abord, distribuons les facteurs communs aux termes dans chaque paire de parenthèses :

E = 3 * 2x * (4x - 9) + 3 * 1 * (4x - 9) - 8x(9 - 4x)

Maintenant, distribuons les facteurs dans chaque paire de parenthèses :

E = 6x(4x - 9) + 3(4x - 9) - 8x(9 - 4x)

Nous pouvons maintenant voir que les termes (4x - 9) apparaissent dans les deux premiers termes de l'expression. Nous pouvons les factoriser en utilisant cette sous-expression commune :

E = (4x - 9)(6x + 3 - 8x)

Maintenant, simplifions le terme entre parenthèses :

E = (4x - 9)(-2x + 3)

L'expression E est maintenant factorisée comme demandé, avec le facteur commun (4x - 9) extrait.

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Explications étape par étape :