A) BM = CN = x d'après l'énoncé. Mais ici, on doit calculer pour x = 2 Donc BM = CN = 2 Dans le triangle ABM rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :AM² = AB² + BM² AM² = 6² + 2² AM² = 36 + 4 AM² = 40 AM = √40 AM ≈ 6,32 cm
b) Aire de AMCN = Aire du rectangle ABCD - (Aire du triangle ABM + Aire du triangle ADN) Aire de AMCN = 24 - (6 + 8 ) = 10 cm² L'aire de AMCN est de : 10 cm²
c ) Rappel formule : (L x l) / 2 ABM = (AB x BM) / 2 ABM = (6 x 2) / 2 ABM = 12/2 ABM = 6 cm²
L'aire du triangle ABM en fonction de x est de 6 cm²
On sait que : AD = 4 cm DN = DC - NC DN = 6 - 2 DN = 4 cm La mesure DN en fonction de x est de : 4 cm
(AD x DN) / 2 = (4 x 4) / 2 = 16/2 = 8 cm² L'aire du triangle ADN en fonction de x est de 8 cm²
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A)BM = CN = x d'après l'énoncé.
Mais ici, on doit calculer pour x = 2
Donc BM = CN = 2
Dans le triangle ABM rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a : AM² = AB² + BM²
AM² = 6² + 2²
AM² = 36 + 4
AM² = 40
AM = √40
AM ≈ 6,32 cm
b)
Aire de AMCN = Aire du rectangle ABCD - (Aire du triangle ABM + Aire du triangle ADN)
Aire de AMCN = 24 - (6 + 8 ) = 10 cm²
L'aire de AMCN est de : 10 cm²
c )
Rappel formule :
(L x l) / 2
ABM = (AB x BM) / 2
ABM = (6 x 2) / 2
ABM = 12/2
ABM = 6 cm²
L'aire du triangle ABM en fonction de x est de 6 cm²
On sait que :
AD = 4 cm
DN = DC - NC
DN = 6 - 2
DN = 4 cm
La mesure DN en fonction de x est de : 4 cm
(AD x DN) / 2 = (4 x 4) / 2 = 16/2 = 8 cm²
L'aire du triangle ADN en fonction de x est de 8 cm²