Bonjour,

1) FAUX : Sur [5,14], f est croissante (strictement), donc f' est positive (strictement sur l'intérieur).

2) VRAI : La valeur minimale prise par f sur [-10,14] est, d'après le tableau, -4.

3) VRAI : f est strictement décroissante sur [-3,5], donc, comme , f'(2) est bien <0.

4) VRAI : La valeur minimale prise par f sur [-10,-3] est 1>0.

5) On ne peut pas répondre : f change de sens de variation en -3, donc , mais on ne sait rien de f' en 14, puisqu'on est sur un bord.