Funções exponenciais são aquelas que envolvem potências e suas propriedades, ou seja, que têm, em suas leis de formação, potências de bases e de expoentes reais.
O conjunto solução da equação 9 to the power of 2 x minus 1 end exponent equals 27 to the power of 5 x plus 1 end exponent é dado por:
O conjunto solução da equação 9 to the power of 2 x minus 1 end exponent equals 27 to the power of 5 x plus 1 end exponent é dado por:
Lista de comentários
[tex]9^{2x-1}=27^{5x+1}[/tex]
Perceba que as duas bases, 9 e 27, podem ser reescritas como potências de 3:
[tex](3^2)^{2x-1} = (3^3)^{5x+1}[/tex]
Neste caso, como temos potências entre parênteses, podemos fazer uma multiplicação dos expoentes de dentro e de fora dos parênteses, ficando com:
[tex]3^{4x-2} = 3^{15x+3}[/tex]
Note que agora temos duas bases iguais de ambos os lados. Logo, para que a equação seja verdadeira, concluímos:
[tex]4x - 2 = 15x + 3\\15x - 4x + 3 + 2 = 0\\11x +5 = 0\\\boxed{x = \frac{-5}{11}}[/tex]
Portanto, o conjunto solução do problema será:
[tex]\boxed{\boxed{S = \left\{-\frac{5}{11}\right\}}}[/tex]