No mesmo laboratório em que Maria está, sua amiga Júlia faz outro experimento. Nesse experimento, Júlia decide encontrar o equilíbrio térmico de uma pequena esfera de alumínio, cuja massa é de 200 g e seu calor específico é de 0,2 cal/g°C, que se encontra, inicialmente à temperatura de 200°C e é colocada em um recipiente contendo 50 g de gelo à temperatura de 0°C.
O calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g
Qual é, aproximadamente, a temperatura de equilíbrio do sistema?
O calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g
Qual é, aproximadamente, a temperatura de equilíbrio do sistema?
Lista de comentários
t = 44,4 °C
================================================================
A troca de calor entre os corpos acontece até que se estabeleça o equilíbrio térmico. Nesse momento
Q₁ + Q₂ + Q₃ + ... = 0
No nosso caso
Alumínio Gelo Água
m = 200 g m = 50 g m = 50 g
c = 0,2 cal/g°C L = 80 cal/g c = 1 cal/g°C
t₀ = 200 °C t₀ = 0 °C t₀ = 0 °C
[tex]Q_{Al}+Q_{gelo/\'agua}=0[/tex]
O gelo vai derreter e se tornar água a 0 °C
[tex]Q_{Al}+Q_{gelo}+Q_{\'agua}=0\\\\m_{Al}\cdot c_{Al}\cdot \Delta t_{Al}+m_{gelo}\cdot L_f+m_{\'agua}\cdot c_{\'agua}\cdot \Delta t_{\'agua}=0\\\\200\cdot 0,2\cdot (t-200)+50\cdot 80+50\cdot 1\cdot (t-0)=0\\\\40\cdot (t-200)+4000+50\cdot (t-0)=0\\\\40t - 8000+4000+50t=0\\\\40t+50t=8000-4000\\\\90t=4000\\\\t=\dfrac{4000}{90} \\\\t=44,4\:^oC[/tex]