Normalmente, em dias mais quentes, é comum as pessoas misturarem um pouco de gelo com água em temperatura ambiente. Aline, com a intenção de diminuir o seu calor, misturou 50 g de gelo à -5°C com 200 g de água à 25°C.
Sabe-se que o calor de fusão do gelo é de 80 cal/g e o calor específico do gelo é 0,5 cal/g°C.
Qual é a temperatura de equilíbrio do sistema?
Sabe-se que o calor de fusão do gelo é de 80 cal/g e o calor específico do gelo é 0,5 cal/g°C.
Qual é a temperatura de equilíbrio do sistema?
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t = 3,5 °C
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A troca de calor entre os corpos acontece até que se estabeleça o equilíbrio térmico. Nesse momento
Q₁ + Q₂ + Q₃ + ... = 0
No nosso caso
Gelo Água
m = 50 g m = 200 g
t₀ = -5 °C t₀ = 25 °C
L = 80 cal/g c = 1 cal/g°C
c = 0,5 cal/g°C
Aqui, confiando no enunciado, o resultado final é água mais fria, isto é:
- O gelo esquenta de -5 °C até 0 °C ⇒ Q₁
- Se funde ⇒ Q₂
- A água proveniente desse gelo é aquecida até o equilíbrio ⇒ Q₃
- A água à 25 °C é esfriada até o equilíbrio ⇒ Q₄
Então, nossa fórmula do equilíbrio fica
[tex]\overbrace{Q_1+Q_2+Q_3}^{gelo}+\overbrace{Q_4}^{\'agua}=0\\\\\overbrace{m_1\cdot c_1\cdot \Delta t_1+m_2\cdot L+m_3\cdot c_3\cdot \Delta t_3}^{gelo}+\overbrace{m_4\cdot c_4\cdot \Delta t_4}^{\'agua} = 0\\\\\overbrace{50\cdot 0,5\cdot (0-(-5))+50\cdot 80+50\cdot 1\cdot (t-0)}^{gelo}+\overbrace{200\cdot 1\cdot (t-25)}^{\'agua} = 0\\\\25\cdot 5+4000+50\cdot t+200\cdot (t-25)=0\\\\125+4000+50t +200t - 5000=0\\\\200t+50t=5000-4000-125\\\\250t = 875\\\\t = \dfrac{875}{250} \\\\t = 3,5\:^oC[/tex]