Explicação passo-a-passo:

[tex]4 \: . \: {5}^{x - 1} = 100[/tex]

[tex] {5}^{x - 1} = \frac{100}{4} [/tex]

[tex] {5}^{x - 1} = 25[/tex]

[tex] {5}^{x - 1} = {5}^{2} [/tex]

[tex]x - 1 = 2[/tex]

[tex]x = 2 + 1[/tex]

[tex]x = 3[/tex]