Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{x^3 - 3x^2 - kx + 12 = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{r_1 = -4}[/tex]

[tex]\mathsf{(-4)^3 - 3(-4)^2 - k(-4) + 12 = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{(-64) - 3(16) + 4k + 12 = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{-64 - 48 + 4k + 12 = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{4k - 100 = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{4k = 100}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{k = 25}}}\leftarrow\textsf{letra A}[/tex]