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Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) démontrer LMN rectangle :

Réciproque de pythagore :

Si MN^2 = ML^2 + LN^2 alors le triangle est rectangle

MN^2 = 8^2 = 64

ML^2 + LN^2 = 4,8^2 + 6,4^2 = 64

Comme MN^2 = ML^2 + LN^2 alors le triangle est rectangle

2) valeur angle LNM :

Cos LNM = LN/MN

Cos LNM = 6,4/8

Cos LNM = 0,8

LNM ~ 36,9°

3) montrer que LK = 3,84 cm

Triangle rectangle trigonométrie

Sin LNK = LK/LN

Sin 36,9° = LK/6,4

LK = 6,4 x sin 36,9

LK ~ 3,84 cm

4) calculer RS :

Triangle rectangle trigonométrie :

Sin 36,9 = RS/SN

RS = SN x Sin 36,9

RS = 2 x Sin 36,9

RS ~ 1,2 cm