Chaque matin, lorsque Clara (point C) se rend au collège (point A) à pied, elle passe chez ses amis pour effectuer le trajet ensemble tout d'abord chez Hector, puis Gaël, puis Elina et enfin Paul Le schéma ci-dessous n'est pas à l'échelle, mais il représente le trajet de Clara. Les points G, C, E sont alignés, les points H. C. P. A sont alignés et les longueurs sont donnés en métres 1) Clara a l'impression que le triangle GCH est rectangle. Montrer qu'elle a raison 2) Clara marche à une vitesse moyenne de 4,5 km/h Calculer son temps de marche en minutes et secondes pour se rendre au collège j'ai vraiment besoin d'aide svp
malopitaubelouet
merci beaucoup ça me ça m'a beaucoup aidé car je ne comprenais pas cet exercice et grâce à vous j'ai enfin compris le théorème de Thalès et ainsi pu peaufiner ma technique sur le théorème de Pythagore
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Réponse :
bonsoir
applique le théorème de pythagore
GH²+HC²=GC²
160²+300²=340²
25 600+ 90 000=115 600 et 340² est bien égale à 115 600 donc réciproque prouvé le triangle est bien rectangle
ensuite thalès pour trouver CE
GC/CE=HC/CP=GH/PE là on a pas besoin de CP donc
GC/CE=GH/PE
340/CE=160/240
CE= 240×340÷160=510 m(je suppose)
le trajets =300+160+340+510+240+330=1880 m soit 1.880 km
4.5 km=60 mn
1.88 km= 1.88×60÷4.5≈25.1 mn soit 25 mn et 1 seconde environ de trajet
Explications étape par étape :