Um móvel percorre 25% do percurso com velocidade escalar média de 50Km/h. A velocidade escalar média no segundo e último trecho, de modo que a velocidade escalar média do móvel no percurso todo é de 80 Km/h, de ser de:
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Resposta:
Chamemos o deslocamento no percurso inteiro de [tex]d.[/tex]
Para que a velocidade média no percurso total seja de 80 km/h, o tempo gasto, em função de [tex]d[/tex], será:
[tex]v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}\\\\\Longleftrightarrow 80 = \frac{d}{\Delta t}\\\\\Longleftrightarrow \Delta t = \frac{1}{80}\cdot d.[/tex]
Calculemos o tempo gasto no primeiro quarto do percurso:
[tex]50= \frac{\frac{1}{4}d}{\Delta t_1}\\\\\Longleftrightarrow \Delta t_1 = \frac{1}{200}\cdot d.[/tex]
Assim, nos outros três quartos do percurso, o tempo total gasto deve ser de:
[tex]\frac{1}{80}\cdot d - \frac{1}{200}\cdot d = \frac{5 -2 }{400}\cdot d = \frac{3}{400}\cdot d[/tex]
Calculemos a velocidade média nesse trecho:
[tex]v_m_{(2)} = \frac{\frac{3}{4}\cdot d}{\frac{3}{400}\cdot d}\\\\\Longleftrightarrow \boxed{v_m_{(2)} = 100\,\,km/h.}[/tex]