Verified answer

Usados as funções do 1º grau, em cada alínea, obtém-se as seguintes respostas:

b) y = 20 x - 20        ( gráfico em anexo 1 )

2) velocidade de 164 ( km / h )     ( gráfico em anexo 2 )

b )    

As funções que são representadas por retas, são funções do 1º grau

( chamam-se do 1º grau porque x está elevado a 1 )

E do tipo:

y = ax + b     a ; b ∈ |R

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear ( valor de y em que a função intersecta eixo y )

Dados:

• Ponto a que vou chamar P ( 3 ; 40 )

Isto significa que após 3h de andamento do veículo ele estava a andar à

velocidade de 40 km /h

• a função intersecta o eixo y no valor " - 20 "

Sendo assim, já ficamos a saber o valor de b = - 20

A expressão da função para já fica:

y = ax - 20

Usando as coordenadas ( x ; y )  do ponto  são ( 3 ; 40 ) vamos encontrar

o valor de "a"                                                             

40 = a * 3 - 20

40 + 20 = 3a

60 = 3a

60/3 = 3a/3

20 = a

A expressão da função matemática está encontrada

y = 20 x - 20      

( gráfico em anexo 1 )

2 )

y = ax + b     a ; b ∈ |R  

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear ( valor de y em que a função intersecta eixo y )

Dados:

• Ponto a que vou chamar P ( 10 ; 84 )

Isto significa que após 10 h de andamento do veículo ele estava a andar

à velocidade de 84 km /h

• a função intersecta o eixo y no valor " 4 "

Sendo assim, já ficamos a saber o valor de b = 4

A expressão da função para já fica:

y = ax  + 4

Usando as coordenadas ( x ; y ) do ponto são  ( 10 ; 84 ) vamos encontrar o valor de "a".                                                      

84 = a * 10 + 4

84 - 4 = 10a

80 = 10a

80/10 = 10a/10

8 = a

A expressão da função matemática está encontrada

y = 8x + 4

Para calcular a velocidade do veículo após 20h de movimento, utilizamos

a expressão da função, e no " x " coloca-se 20 e fazendo os cálculos

obtém- se a resposta.

y = 8 * 20 +4

y = 160 + 4

y = 164

Após 20h de movimento, o veículo ia à velocidade de 164 ( km / h )

( gráfico em anexo 2 )

No gráfico está marcado este ponto ponto, chamado de:

B ( 20   ;    124 ).

       ↑             ↑

  horas           velocidade 124 km/h

Bons estudos.

Att :   Duarte Morgado

------

( * )  multiplicação        ( / ) divisão      ( ∈ ) pertence a

( |R )  conjunto dos números reais

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.