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1) Pierre part de D à 8h06, marche jusqu'à 9h01, se repose un instant, puis reprend son chemin à 9h11, pour arriver enfin au point A à 9h36. Son circuit mesure 6km. Calculer

(a) sa vitesse moyenne en km/h, sur la durée totale (pause comprise)

durée totale : 9h36 - 8h06 = 1h30 soit 90 minutes

données : 90 minutes .............. 6 km

vitesse    : 60 minutes ..............x km ?

90x = 6*60

x = 4 km/h

(b) sa vitesse moyenne en km/h, sur la marche effective (pause non comprise)

pause : de 9h01 à 9h11 = 10 minutes

=> marche effective : 90 - 10 = 80 minutes

données : 80 minutes .............. 6 km

vitesse    : 60 minutes ..............x km ?

80x = 6*60

x = 4,5 km/h

2) Paul, moins matinal, part aussi de D et arrive (sans s'arrêter) au point A un quart d'heure après Pierre, après 4km de marche. Son podomètre lui indique qu'il a marché à 5 km/h. A quelle heure Paul est-il parti ?

il arrive à : 9h36 + 15 min = 9h 51 min

distance : 4 km

données  5 km ..........1 heure

combien de temps a-t-il marché ?

distance   4 km ......... x h ?

5x = 4

x = 4/5 = 0,80 heures soit 48 minutes de marche       (0,80 x 60)

9h51 - 0h48 = 9h03 pour le départ de paul

3) Enfin, Jacques se sachant moins rapide, est parti de D à 7h55, a fait une pause de 13 min sur son circuit, et est arrivé au point A à 9h13, le tout avec une vitesse moyenne de marche effective (pause non comprise) de 4,8km/h. Quelle distance a-t-il parcourue?

il a marché : 9h13 - 0h13 - 7h55 = 1h05 soit 65 min

énoncé : 1h donc 60 min ...........4,8 km

distance ?             65 min ........... x km

60x = 65*4,8

x = 5,2 km

4) Calculer la vitesse moyenne de Jacques en km/h sur la durée totale (pause comprise)

donc 5,2 km parcourus en 1h18 soit en 78 min

toujours pareil

5,2 km..........78 min

x km ........... 60 min

78x = 5,2*60

x = 4 km/h