Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a)

Tu développes :

h(x)=-(x-2)²+6=-(x²-4x+4)+6=-x²+4x+2

qui donne h(2)= 0²+6=6

b)

h(x)-h(2)=-(x-2)²+6-6=-(x-2)²

(x-2)² ≥ 0 car c'est un carré et vaut zéro pour x=2. Donc :

-(x-2)² ≤ 0 et vaut zéro pour x=2.

Donc :

h(x)-h(2) ≤ 0 soit :

h(x) - 6 ≤ 0 donc :

h(x) ≤ 6

c)

Ce qui prouve que h(x) passe par un maximum qui vaut 6 pour x=2.

Graph joint non demandé.