Réponse:

tien la réponse et signal les autres

Explications étape par étape:

a. En appliquant l'algorithme avec n = 3, on obtient :

w = 1

w = 0.5w + 2 = 2.5

w = 0.5w + 2 = 3.25

w = 0.5*w + 2 = 3.625

La fonction w renvoie 3.625.

b. La suite (w) est définie par la récurrence suivante :

w0 = 1

wn+1 = 0.5*wn + 2 pour tout entier n >= 0

c. Pour déterminer le 22ème terme de la suite (wn), on peut utiliser la fonction w écrite en Python :

def w(n):

w = 1

for i in range(1,n+1):

w = 0.5*w + 2

return w

On peut alors calculer w(22) :

w(22) = 0.5w(21) + 2

w(21) = 0.5w(20) + 2

...

w(1) = 0.5*w(0) + 2

On remplace successivement les valeurs obtenues dans les équations précédentes :

w(1) = 0.5w(0) + 2 = 2

w(2) = 0.5w(1) + 2 = 2.5

w(3) = 0.5w(2) + 2 = 3.25

...

w(22) = 0.5w(21) + 2 = 178.8134765625

Le 22ème terme de la suite (wn) est donc environ égal à 178.813.