Helloo, j'aurai besoin d'aide en math niveau terminale svp ! C'est un exercice sur les suites et raisonnement par récurrence, j'ai fais la question 1 sans problème mais je bloque sur la 2 a)... Comment devrais-je procéder vu que Un est encadré ?
Merci d'avance pour votre précieuse aide !
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Réponse :
Helloo, j'aurai besoin d'aide en math niveau terminale svp ! C'est un exercice sur les suites et raisonnement par récurrence, j'ai fais la question 1 sans problème mais je bloque sur la 2 a)... Comment devrais-je procéder vu que Un est encadré ?
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montrer que pour tout entier naturel n
un+1 - un = (un - 1/4)(un - 3/4)
un+1 - un = 3/16 + un² - un = un² - un + 3/16
= un² - 2 x (1/2)un + (1/2)² - (1/2)² + 3/16
= (un - 1/2)² - 1/4 + 3/16
= (un - 1/2)² - 1/16
= (un - 1/2)² - (1/4)² identité remarquable
= (un - 1/2 + 1/4)(un - 1/2 - 1/4)
= (un - 1/4)(un - 3/4)
Explications étape par étape :