● On suppose que l’arbre et Nouria sont tous les deux perpendiculaires au sol, donc la droite (BD) est parallèle à la droite (CE). ● Première méthode : D’après le document 1, Nouria fait 111 pas sur 100 mètres et 100 11 ≈ 0,9 m Donc un pas de Nouria mesure environ 0,9 m. Les droites (BC) et (DE) sont sécantes en A et les droites (BD) et (CE) sont parallèles. Donc, d’après le Théorème de Thalès : AB AC = AD AE = BD CE c’est-à-dire AB AC = 2,7 9 = 1,80 CE De 2,7 9 = 1,80 CE , on déduit 2,7 × CE = 9 × 1,80. Donc CE = 9 1× ,80 2,7 = 6. Le cocotier mesure environ 6 m. ● Deuxième méthode : On lit sur le document 2 que AD AE = 3 10 . Les droites (BC) et (DE) sont sécantes en A et les droites (BD) et (CE) sont parallèles. Donc, d’après le théorème de Thalès : AB AC = AD AE = BD CE c’est-à-dire AB AC = 3 10 = 1,80 CE De 3 10 = 1,80 CE on déduit 3 × CE = 10 ×1,80. Donc CE = 10× 1,80 3 = 6. Le cocotier mesure 6 m.
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● On suppose que l’arbre et Nouria sont tous les deuxperpendiculaires au sol, donc la droite (BD) est parallèle
à la droite (CE).
● Première méthode :
D’après le document 1, Nouria fait 111 pas sur
100 mètres et
100
11 ≈ 0,9 m
Donc un pas de Nouria mesure environ 0,9 m.
Les droites (BC) et (DE) sont sécantes en A et les droites
(BD) et (CE) sont parallèles.
Donc, d’après le Théorème de Thalès :
AB
AC = AD
AE = BD
CE
c’est-à-dire
AB
AC = 2,7
9 = 1,80
CE
De 2,7
9 = 1,80
CE , on déduit 2,7 × CE = 9 × 1,80.
Donc CE =
9 1× ,80
2,7
= 6.
Le cocotier mesure environ 6 m.
● Deuxième méthode :
On lit sur le document 2 que
AD
AE = 3
10 .
Les droites (BC) et (DE) sont sécantes en A et les droites
(BD) et (CE) sont parallèles.
Donc, d’après le théorème de Thalès :
AB
AC = AD
AE = BD
CE
c’est-à-dire
AB
AC = 3
10 = 1,80
CE
De
3
10 = 1,80
CE on déduit 3 × CE = 10 ×1,80.
Donc CE =
10× 1,80
3
= 6.
Le cocotier mesure 6 m.