Réponse :

travaille avec un repère orthonormé (O; i; j) unité 1cm

Explications étape par étape

P appartient à (C) si BP=5

BP=rac[(xP-xB)²+(yP-yB)²] tu dois trouver 5

Pour Q(0; 5/2) on va travailler avec les coef. directeurs des droites

coef directeur de (AB) :a=(yB-yA)/(xB-xA)=3/2

coef.directeur de (delta) a'=-2/3  car (AB) et (dalta) étant perpendiculaires a*a'=-1

Soit M le milieu de [AB]  xM=(xA+xB)/2=3 et yM=(yA+yB)/2=1/2

coef.directeur de (MQ)  a"=(yQ-yM)/(xQ-xM)=(5/2-1/2)/(0-3)==-2/3

on note que (delta) et (MQ) ont le même coef.directeur a"=a'=-2/3 elles sont donc // et comme M appartient aux deux droites elles sont confondues  donc  le point Q appartient à (delta)

On aurait pu vérifier que yQ est l'ordonnée à l'origine de (delta) et comme xQ=0  on déduire que Q appartient à (delta)