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Bonjour

Fourmi verte

Théorème de Pythagore

1²+1²=2⇒√2=1,41 m +0,5 =1,91

Fourmi rouge

Théorème de Pythagore

1²+0,5²=1,25⇒√1,25=1,118 m

0,5²+0,5²=√0,5=0,707 m

1,118+0,707=1,825 m

Don la rouge est plus rapide

■ trajet vert = arête/2 + diagonale = 0,5 a + a√2 ≈ 1,914 mètre .

■ trajet rouge = OJ + diag/2 = OJ + a/√2 ;

   calcul de OJ par Pythagore :

   OJ² = 1² + 0,5² = 1 + 0,25 = 1,25

     donc OJ = √1,25 ≈ 1,118 mètre ;

        d' où trajet rouge ≈ 1,118 + 0,707

                                      ≈ 1,825 mètre .

■ conclusion :

si les deux fourmis se déplacent à la même vitesse

( ce qui semble être le cas ici ! ),

la fourmi rouge arrivera avant la verte !