Hey je comprend rien à un DM de maths, quelqu'un pourrait m'aider ? ~
Énoncé :
Un menuisier dispose d'une pièce de bois en forme de triangle rectangle isocèle de côté 6 dm (OAB sur la figure). Il doit la scier pour obtenir deux pièces comme indiqué sur la figure. Le triangle OMN doit avoir une aire de 3 dm carré et les longueurs OM et NB doivent être égales. Il veut savoir où placer les points M et N pour faire la découpe.
(figure)
1. Test avec des valeurs entières de OM
Recopier et compléter la tableau de valeurs suivant.
(Tableau)
A-t-on déjà trouvé une solution au problème posé ? Peut-on proposer une conjecture ?
2. Exploitation du problème au tableur
On a rempli une feuille de calcul ci-dessous.
a. Quelle formule a-t-on écrit dans la cellule B2 ? Dans le cellules C2 ?
b. En recopiant les formules vers le bas, on obtient :
(Feuille de calcul sur tableur)
Peut-on faire maintenant une autre conjecture ?
3. A l'aide d'une fonction
On pose x = OM et on notre A la fonction qui à x (en dm) associe à l'aide du triangle OMN (en dm carré).
a. Quelles sont les valeurs que peut prendre x ?
b. Exprimer la longueur ON en fonction de A.
c. Exprimer l'aire A (x) en fonction de x.
d. Trace le graphique de la fonction A.
Prendre comme échelle : 2 cm pour une unité sur l'axe des abscisses et 2 cm pour une unité sur l'axe des ordonnées.
e. Mettre la solution au problème posé en évidence sur le graphique en traçant des pointillés.
~
merci.
Énoncé :
Un menuisier dispose d'une pièce de bois en forme de triangle rectangle isocèle de côté 6 dm (OAB sur la figure). Il doit la scier pour obtenir deux pièces comme indiqué sur la figure. Le triangle OMN doit avoir une aire de 3 dm carré et les longueurs OM et NB doivent être égales. Il veut savoir où placer les points M et N pour faire la découpe.
(figure)
1. Test avec des valeurs entières de OM
Recopier et compléter la tableau de valeurs suivant.
(Tableau)
A-t-on déjà trouvé une solution au problème posé ? Peut-on proposer une conjecture ?
2. Exploitation du problème au tableur
On a rempli une feuille de calcul ci-dessous.
a. Quelle formule a-t-on écrit dans la cellule B2 ? Dans le cellules C2 ?
b. En recopiant les formules vers le bas, on obtient :
(Feuille de calcul sur tableur)
Peut-on faire maintenant une autre conjecture ?
3. A l'aide d'une fonction
On pose x = OM et on notre A la fonction qui à x (en dm) associe à l'aide du triangle OMN (en dm carré).
a. Quelles sont les valeurs que peut prendre x ?
b. Exprimer la longueur ON en fonction de A.
c. Exprimer l'aire A (x) en fonction de x.
d. Trace le graphique de la fonction A.
Prendre comme échelle : 2 cm pour une unité sur l'axe des abscisses et 2 cm pour une unité sur l'axe des ordonnées.
e. Mettre la solution au problème posé en évidence sur le graphique en traçant des pointillés.
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merci.