Réponse :

Explications étape par étape :

1

c 'est une expérience à deux issues avec succès ou échec:

soit le client passe la commande  soit le client ne passe pas la commande

on répète 4fois la même expérience de manière indépendante

la décision de chaque client est indépendante des autres

X suit une loi binomiale de paramètres (4 ; 0,3)

2.

le nombre de succès est 3 et d'échec 1

p(x=3) =(4;3) x0,3³x0,7            (4;3) coefficient binomiaux

p(x=3) =4x0,3³x0,7=0,0756

la probabilité d 'obtenir exactement trois commandes est 0,0756

3.

aucune commande x =0

p(x=0)=(4;0)x0,3^0 x0,7^4

p(x=0)=   1    x    1    x0,7^4 =0,2401

la probabilité d' obtenir aucune commande est 0,2401

4.

valeurs de  x  0  1  2   3  4

au moins 2→ on peut avoir 2 ou3 ou4 commandes x≥2

    la somme des 5 probabilités est égale à 1

p(x≤1)+p(x≥2)=1

on calcule p(x≤1)

p(x=1)=(4;1)x0,3x0,7³

p(x=1) =4 x0,3x0,7³

p(x=1) =0,4116

p(x≥2)=1 -p(x≤1)

p(x≥2)= 1-(p(x=0) +p(x=1))       on a calculé p(x=0)

p(x≥2 )=1 - (0,2401+0,4116)

p(x≥2)= 0,3483

la probabilité d'avoir au moins deux commandes est 0,3483