Identifique as afirmativas verdadeiras:
a) Todo número que pode ser expresso na forma a b' com a e b inteiros e b# 0, é um número racional.
b) Um número decimal que tem a parte decimal infinita e não periódica, não é um número racional.
c) Os números inteiros são formados pelos números racionais e naturais.
d)O número 3,414414414... é racional.
a) Todo número que pode ser expresso na forma a b' com a e b inteiros e b# 0, é um número racional.
b) Um número decimal que tem a parte decimal infinita e não periódica, não é um número racional.
c) Os números inteiros são formados pelos números racionais e naturais.
d)O número 3,414414414... é racional.
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Resposta:
Identifique as afirmativas verdadeiras:
a) Todo número que pode ser expresso na forma a b' com a e b inteiros e b# 0, é um número racional.
Resposta: Verdadeiro, pois qualquer número que possa ser representado na forma de fração é um número racional.
b) Um número decimal que tem a parte decimal infinita e não periódica, não é um número racional.
Resposta: Verdadeiro, pois um número com casas decimais infinitas e não periódicas não pode ser representado em fração.
c) Os números inteiros são formados pelos números racionais e naturais.
Resposta: Falso, pois os números racionais são formados por frações e dizimas periódicas, e os número inteiros não apresentam casas decimais.
d)O número 3,414414414... é racional.
Resposta: Verdadeiro, pois se trata de uma dizima periódica e pode ser apresentado na forma de fração 379 dividido por 111.
Explicação passo a passo:
Explicação ao lado da resposta ;)
"a) Resposta: Verdadeiro, pois qualquer número que possa ser representado na forma de fração é um número racional."
Isso não é verdadeiro, mesmo que seja difundido como se fosse. Veja a equação da circunferência:
C = 2πr
C = dπ (sendo d o diâmetro)
π = C/d
Ou seja, π pode ser escrito como fração. Com sua definição, π seria racional, o que não é verdadeiro. A causa disso é que, se C é racional, então d é irracional, e vice-versa. Isso é tudo.
A respeito das afirmativas sobre números racionais, irracionais, inteiros e naturais, a classificação é V - V - F - V.
Conjuntos numéricos
a) VERDADEIRO - Todo número que pode ser racionalizado, ou seja, escrito na forma de fração, como a/b, sendo b diferente de zero, é racional.
b) VERDADEIRO - Um número cuja parte decimal seja infinitiva e não periódica não poderá ser racionalizado, ou seja, expresso como fração. Logo, será irracional.
c) FALSO - Nem todo número racional é inteiro. O conjunto dos números inteiros é formado por aqueles que não têm parte decimal, podendo ser positivos (os naturais) ou negativos.
d) VERDADEIRO - O número 3,414414414... é uma dízima periódica, ou seja, decimal infinitivo e periódico: o período é 414 (essa é a parte que se repete). Logo, podemos encontrar a fração geratriz correspondente a ele. Portanto, é racional.
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