✔️ Feita a análise das alternativas, é possível concluir:

A - sujeito indeterminado.

B - essa possibilidade — sujeito simples.

C - oração sem sujeito.

D - ele e o irmão — sujeito composto.

E - um novo circo — sujeito simples.

F - oração sem sujeito.

G - eu — sujeito oculto.

H - essas crianças — sujeito simples.

Sujeito é uma função sintática que representa alguém ou algo que realiza e/ou sofre uma ação em uma oração. Por exemplo, na oração "O solista foi aplaudido pela plateia.", o sujeito é "O solista", pois ele é quem sofre a ação de ser aplaudido.

O sujeito pode ser classificado de 5 formas distintas, que estão representadas abaixo.

1. Sujeito simples: possui apenas um núcleo. Ex.: A professora faz o seu trabalho com excelência;
2. Sujeito composto: possui mais de um núcleo. Ex.: O Brasil e a China são parceiros comerciais;
3. Sujeito oculto: é identificável, porém não aparece explicitamente na oração. Ex.: [Eu] fui dar um passeio para espairecer.
4. Sujeito indeterminado: está sempre na terceira pessoa e não é identificável por haver mais de uma possibilidade. Ex.: [Ele/ela/você] participou da festa?
5. Sujeito inexistente (oração sem sujeito): ocorre quando não é possível associar o predicado a nenhum sujeito, sendo comum a incidência de verbos impessoais. Ex.: Faz muito frio aqui.

Sabendo disso, é hora de resolver a questão. Há alguns casos em que será preciso ter mais atenção, mas nada muito fora do padrão.

A - Fala-se muito.

O verbo encontra-se na terceira pessoa do singular e está acompanhado da palavra "se" como índice de indeterminação. Dessa forma, não é possível associar o predicado a nenhum sujeito, e o sujeito é indeterminado.

B - Não existe essa possibilidade.

Apesar de parecer um verbo impessoal, o verbo "existir" admite sujeito e concorda com ele. Para facilitar a identificação, experimente inverter a ordem da oração: "Essa possibilidade não existe." Tem apenas um núcleo, portanto o sujeito é simples.

C - Há muitas vagas.

Verbo impessoal "haver" no início da frase. O que vem a seguir, portanto, automaticamente não conta como sujeito.

D - Chegaram ele e o irmão.

Novamente, tente inverter a ordem da oração: "Ele e o irmão chegaram." Dois núcleos, logo o sujeito é composto.

E - Apareceu no bairro um novo circo.

Mais uma vez: "Um novo circo apareceu no bairro." Um núcleo, logo o sujeito é simples.

F - Faz muito calor nessa época.

Verbo impessoal "fazer" no início da frase. O que vem a seguir, portanto, automaticamente não conta como sujeito.

G - Fui ao médico hoje pela manhã.

Sujeito "eu" implícito, mas identificável, logo o sujeito é oculto.

H - São felizes essas crianças.

Invertendo a ordem da oração (pela última vez): "Essas crianças são felizes." Há apenas um núcleo, logo o sujeito é simples.

Observação: as palavras que foram grifradas nesta resposta são os núcleos das orações; o sujeito também engloba os modificadores que vêm antes do núcleo, como pronomes e artigos.

Para saber mais sobre tipos de sujeitos, acesse:

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