il a ramené 4 objets; il perd son ticket de caisse mais il se rappelle que sans le premier ils coutent ensemble 25 euros; sans le deuxième cela revient a 21 et sans le troisième il en avait pour 20 et enfin sans le quatrième cela lui aurait revenu encore moins cher 17.
trouves le prix de chaque objet?
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Soit a, b, c, d le prix des objets :a + b + c + d = 25
a + c + d = 21
a + b + d = 20
a + b + c = 17
d'après la 2ème
a + c +d = 21 ==> c + d = 21 - a
on remplace dans la 1ere
a + b + 21 - a = 25 ==> b = 4
d'après la 4ème
a+b+c = 17
a = 17-b-c
on remplace dans la 1ère :
17-b-c+b+c+d = 25
17 + d = 25
d = 8
d'après la 3ème:
a + b + d = 20
a = 20 - b - d
on remplace dans la 1ere
20 - b - d + b + c + d = 25
20 + c = 25
c = 5
d'après la 2ème :
a + c + d = 21
a = 21 - c - d
on remplace dans la 1ere :
21 - c - d + b + c + d = 25
21 + b = 25
b = 4
Récapitulatif :
a = 8
b = 4
c = 5
d = 8