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Resposta: L = 14m;  H = 10m;   A = 140m²

Explicação passo a passo:Seja a área do retângulo igual a A = 140 m², cujas dimensões sejam:

Largura (L): (x + 6)

Altura (H):  (x + 2)

Como A = L . H  ⇒  140 = (x + 6) . (x + 2)

(x + 6) . (x + 2) = 140

x² + 8.x + 12 = 140   ⇒   x² + 8.x -128 = 0

Assim:

[tex]x^{2} + 8.x-128=0[/tex]

[tex]\Delta = b^{2} -4.a.c = (8)^{2}-4.(1).(-128)= 64 + 512 = 576[/tex]

E, para x:

[tex]x_{1} = \frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2.a} = \frac{-8+\sqrt{576}}{2} = \frac{-8+24}{2} = \frac{16}{2} = 8[/tex]

[tex]x_{2} = \frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2.a} = \frac{-8-\sqrt{576}}{2} = \frac{-8-24}{2} = \frac{-32}{2} = -16[/tex]

O único valor válido é x = 8, já que não existe lado negativo.

Logo:

Largura (L): (x + 6)   ⇒   L = (8+6) = 14m

Altura (H):  (x + 2)    ⇒   H = (8+2) = 10m