Bonsoir,

On va commencer par mesurer l'aire du triangle DEC:

On a DC = xC - xD = 17 - 3 = 14 et Hauteur = yE - yC = 19 - 10 = 9

Aire d'un triangle: Base * Hauteur / 2

Ainsi on a:

Aire (DEC) = DC * Hauteur / 2 = 14 * 9 / 2

Aire (DEC) = 63

Ensuite on va calculer l'aire du rectangle ABCD:

On a AB = xB - xA = 17 - 3 = 14 et AD = yD - yA = 10 - 3 = 7

Donc:

Aire (ABCD) = AB * AD = 14 * 7

Aire (ABCD) = 98

On calcul 2 fois l'aire de JKLM:

On a JK = yK - yJ = 7 - 3 = 4 et JM = xM - xJ = 9 - 5 = 4. Il s'agit donc d'un carré

2*Aire (JKLM) = 2 * 4²

2Aire (JKLM) = 32

On calcul 2 fois l'aire du triangle FGH:

On a: FH = yF - yH = 16 - 12 = 4 et 1/2 IG = 1/2 (xI - xG) = 1/2 (11 - 9) = 1

Donc

2*Aire (FGH) = 2*(FH * 1/2 IG / 2) = FH * 1/2 IG = 4 * 1

2Aire (FGH) = 4

Ainsi l'aire totale à peindre:

Aire (totale) = Aire (DEC) + Aire (ABCD) - 2Aire (JKLM) - 2Aire (FGH)

Aire (totale) = 63 + 98 - 32 - 4

Aire (totale) = 125

Bonne soirée,

Thomas