J'ai besoin d'aide juste à partir de la question 2. b) Partie B Merci Partie A
Soit f la fonction définie sur [0 ; +inf[ par f (x) = x −3 + e (-x+2.5) exposant
Partie B
Un maraîcher produit des pommes. Il estime le coût de production de x tonnes de pommes, où x est compris entre 0 et 50, à f (x ) milliers d’euros, où f est la fonction donnée dans la partie A.
1) Quelle quantité de pommes doit-il produire pour minimiser son coût de production ?
2) Le maraîcher vend ses pommes à une coopérative au prix de 1140 euros la tonne.
La recette (en milliers d’euros) générée par la vente de x tonnes de pommes est notée R(x ).
a) Justifier que R(x ) = 1,14x .
b) Exprimer le bénéfice B(x ) que rapporte la vente de x tonnes de pommes.
Dresser le tableau de variation de la fonction B sur l’intervalle [0 ; 50 ]. Quel est le bénéfice maximal que peut espérer le maraîcher ?
3) a) En déduire que l’équation B(x ) = 0 admet une unique solution !.
b) Déterminer un encadrement de alpha à 10−3 près.
c) En déduire le poids minimal (un nombre entier de kilogrammes) que le maraîcher doit récolter puis vendre pour amortir ses coûts de production.
Soit f la fonction définie sur [0 ; +inf[ par f (x) = x −3 + e (-x+2.5) exposant
Partie B
Un maraîcher produit des pommes. Il estime le coût de production de x tonnes de pommes, où x est compris entre 0 et 50, à f (x ) milliers d’euros, où f est la fonction donnée dans la partie A.
1) Quelle quantité de pommes doit-il produire pour minimiser son coût de production ?
2) Le maraîcher vend ses pommes à une coopérative au prix de 1140 euros la tonne.
La recette (en milliers d’euros) générée par la vente de x tonnes de pommes est notée R(x ).
a) Justifier que R(x ) = 1,14x .
b) Exprimer le bénéfice B(x ) que rapporte la vente de x tonnes de pommes.
Dresser le tableau de variation de la fonction B sur l’intervalle [0 ; 50 ]. Quel est le bénéfice maximal que peut espérer le maraîcher ?
3) a) En déduire que l’équation B(x ) = 0 admet une unique solution !.
b) Déterminer un encadrement de alpha à 10−3 près.
c) En déduire le poids minimal (un nombre entier de kilogrammes) que le maraîcher doit récolter puis vendre pour amortir ses coûts de production.
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