bonjour

soient x les places  à  29 et y celles à 15

x + y =  260

29 x + 15 y = 5 412

x + y = 260  ⇔ x = 260 - y

29 ( 260 - y) + 15 y = 5 412

7 540 - 29 y + 15 y = 5 412

- 14 y = 5 412 - 7 540

- 14 y = - 2 128

y =  152

152  à 15 € et   108 à 29 €

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Réponse :

Explications étape par étape :

Choix des inconnues :

On appelle x le nombre de places vensues à 29 €

On appelle y le nombre de places vendues à 15 €

Traduction en langage mathématique des données de l'énoncé :

• 260 places ont été vendues ⇒ x + y = 260
• la recette est de 5412 € ⇒ 29x + 15y = 5412

Mise en équation et résolution :

Les inconnues x et y sont les solutions du sytème de deux équations à deux inconnues suivant :

[tex]\left \{ {{x+y=260} \atop {29x+15y=5412}} \right. \\\rightarrow x = 260 - y\\\rightarrow 29(260-y)+15y=5412\\\rightarrow 7540 - 29y +15y = 5412\\\rightarrow -14y=5412-7540=-2128\\\rightarrow y=\frac{-2128}{-14} =152\\\rightarrow x=260-152=108[/tex]

On a vendu :

• 108 places à 29 €
• 152 places à 15€